1. El trabajo $\color{#0000FF} W$ físicamente hablando es la capacidad que tienen los cuerpos de producir energía.
2. La energía $\color{#0000FF} E$ es la capacidad que tienen los cuerpos de producir trabajo.
3. La fuerza $\color{#0000FF} \overrightarrow {F}$ es un vector, el desplazamiento $\color{#0000FF} \overrightarrow {d}$ es un vector y si realizamos el producto punto:
$\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow {F} \cdot \overrightarrow {d}=W=Fd Cos \theta$, $\hspace{0.2cm}$ donde el ángulo $\color{#0000FF} \theta$ es entre el vector desplazamiento $\color{#0000FF} \overrightarrow {d}$ y el vector fuerza $\color{#0000FF} \overrightarrow {F}$.
4. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} W_{12}^{f_k}=f_kd Cos 180° = - f_kd = - u_k Nd$ $\hspace{0.2cm}$ es una expresión que podemos tenerla como fórmula para cuando buscamos determinar el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento cinético.
5. la expresión $\color{#0000FF} W_{12}^F=Fd Cos \theta$ se lee así: El trabajo realizado por la fuerza para cuando el cuerpo se desplaza de la posición $\color{#0000FF} (1))$ a la posición $\color{#0000FF} (2))$ es igual a la magnitud de la fuerza $\color{#0000FF} F$ multiplicada por la magnitud del desplazamiento $\color{#0000FF} d$, multiplicado por el ángulo entre el vector fuerza $\color{#0000FF} \overrightarrow {F}$ y el vector distancia $\color{#0000FF} \overrightarrow {d}$.
6. En el sistema internacional el trabajo se expresa en $\color{#0000FF} Nm$, en el sistema F.P.S. se expresa en $\color{#0000FF} lbft$
7. El trabajo Neto es la sumatoria de todos trabajos realizados por todas y cada una de las fuerzas para cuando el cuerpo se desplazó de la posición $\color{#0000FF} (1)$ a la posición $\color{#0000FF} (2)$: $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} W_{Neto}=\Sigma W_{12}$.
8. Para evaluar el trabajo realizado por una fuerza no se requiere de los ejes $\color{#0000FF} x,y,z,t,n,b$; se requiere el valor de la magnitud de la fuerza $\color{#0000FF} {F}$ (positivo), el valor de la magnitud del desplazamiento $\color{#0000FF} {d}$ (positivo) y conocer el Coseno del ángulo $\color{#0000FF} \theta$ entre la fuerza y el desplazamiento. Así que el signo del trabajo lo pone $\color{#0000FF} Cos \theta$.
9. El signo negativo al evaluar el trabajo realizado por una fuerza significa que la fuerza le quita energía al sistema, significa que la fuerza se opone al movimiento del cuerpo.
10. El signo positivo al evaluar el trabajo realizado por una fuerza significa que la fuerza le aporta energía al sistema, significa que la fuerza ayuda al movimiento del cuerpo.
11. El valor cero $\color{#0000FF} 0$ al evaluar el trabajo realizado por una fuerza significa que la fuerza ni le quita, ni le aporta energía al sistema, significa que la fuerza ni se opone, ni le ayuda al movimiento del cuerpo. Significa que la fuerza no interviene en el trabajo realizado sobre el cuerpo.
12. El físico Ingles Robert Hooke encontró y desarrollo los siguientes conceptos.
• La fuerza realizada por un resorte es igual y de sentido contrario a la fuerza aplicada al resorte.
• Un resorte siempre hace fuerza buscando el equilibrio, por ello a la fuerza realizada por un resorte se le llama fuerza recuperadora.
• La fuerza realizada por un resorte es directamente proporcional y de sentido contrario a la deformación $\color{#0000FF} x$ (alargamiento o encogimiento) del resorte medido a partir del punto de equilibrio.
13. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} F_e=-kx$
14. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} W_{12}^{F_e}= - \dfrac {1}{2}k(x_2^2 - x_1^2)$
15. La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos de producir trabajo en virtud de su posición o configuración. en este curso nos concentraremos en la energía potencial gravitacional y en la energía potencial elástica.
16. La energía cinética es la capacidad que tienen los cuerpos de producir trabajo en virtud de su movimiento.
17. Una fuerza es conservativa cuando el trabajo realizado por esta fuerza sobre un cuerpo, el trabajo no depende de la trayectoria que tome el cuerpo en su trayectoria y que el trabajo de ir y volver a la misma posición es igual a cero.
18. Una fuerza es No conservativa o disipativa cuando el trabajo realizado sobre un cuerpo depende de la trayectoria que tome el cuerpo al desplazarse de un lugar a otro; y el trabajo realizado por ésta fuerza para cuando el cuerpo se desplazó y volvió a la misma posición de la que salió es diferente de cero.
19. El teorema del trabajo y la energía cinética afirma que el trabajo neto realizado sobre un cuerpo es igual cambio en la energía cinética del cuerpo.
$\color{#0000FF} W_{Neto}=\Delta E_k$
$\color{#0000FF} W_{Neto}=E_{k_2}-E_{k_1}$
20. La potencia $\color{#0000FF} P$ es la cantidad de trabajo realizado en la unidad de tiempo. Es la cantidad de energía entregada en la unidad de tiempo. La potencia es la razón a la que se entrega energía, la razón a la que se realiza trabajo.
1. $\hspace{0.1cm} \color{#0000FF} W_{1-2}^F=4330.13 \ N.m \hspace{0.4cm} W_{1-2}^{F_g}=0 \ N.m \hspace{0.4cm} W_{1-2}^{N}=0 \ N.m \hspace{0.4cm} W_{1-2}^{F_R}=-2000 \ N.m \hspace{0.4cm} W_{Neto}=2330.13 \ N.m$
2. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} v_B=8.86 \dfrac {m}{s} \hspace{0.5cm} v_C=9.90 \dfrac {m}{s} \hspace{0.5cm} {N_B}=686.70 \ N \hspace{0.5cm} {N_C}=99 \ N $
3. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} x_1=0.1160 \ m $
4. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \mu = 0.24$
5. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} k=6.67 \dfrac {Lb}{ft}$
6. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v=4.28 \dfrac {m}{s} \leftarrow $
7. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} h=1.15 \ m $
8. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v_A=1.56 \dfrac {m}{s} \swarrow 60° \hspace{0.5cm} \overrightarrow v_B=1.56 \dfrac {m}{s} \uparrow$
9. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v_A=3.32 \dfrac {ft}{s} \swarrow 60° \hspace{0.5cm} \overrightarrow v_B=6.63 \dfrac {m}{s} \uparrow$
10. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} d=3.67 \ ft $
11. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} k=745.25 \dfrac {N}{m}$
12. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \mu = 1 $
13. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} S = 0.5 \ ft $
14. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} E_k=155279.50 \ {Lb}{ft} \hspace{0.5cm} P=10351.97 \ \dfrac {Lb.ft}{s} $
15. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} P = 981 \ W $
16. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} P = 6000 \ \dfrac {Lb.ft}{s} \hspace{0.5cm} P=10.91 \ hp $
17. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \theta = 27.95° $
18. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} P = 105948 \ W \hspace{0.5cm} P=142.02 \ hp $
19. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} S = 97.97 \ ft $
20. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} a= 0.7460 \dfrac {m}{s^2} $
21. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} H= \dfrac {5L}{6} \hspace{0.5cm} y= \dfrac {L}{3} + \dfrac { \sqrt 5}{2} (x - \dfrac { \sqrt 5}{6} ) - \dfrac {27 L}{8} (x - \dfrac {\sqrt 5}{6} )^2 $
22. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} v= \dfrac {1}{2} ({\sqrt {7gL}} ) $